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P是双曲线x24-y212=1右支上一点，F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，若OM=12（OP+OF），且|OM|=4，则点P到双曲线右准线的距离是．

题目详情
x2
4
-
y2
12
=1右支上一点，F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，若
OM
=
1
2
（
OP
+
OF
），且|
OM
|=4，则点P到双曲线右准线的距离是______．
x2
4
x2x2x2x2244
y2
12
=1右支上一点，F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，若
OM
=
1
2
（
OP
+
OF
），且|
OM
|=4，则点P到双曲线右准线的距离是______．
y2
12
y2y2y2y221212
OM
=
1
2
（
OP
+
OF
），且|
OM
|=4，则点P到双曲线右准线的距离是______．
OM
OMOM
1
2
（
OP
+
OF
），且|
OM
|=4，则点P到双曲线右准线的距离是______．
1
2
1122
OP
+
OF
），且|
OM
|=4，则点P到双曲线右准线的距离是______．
OP
OPOP
OF
），且|
OM
|=4，则点P到双曲线右准线的距离是______．
OF
OFOF
OM
|=4，则点P到双曲线右准线的距离是______．
OM
OMOM
▼优质解答
答案和解析
由双曲线
x2
4
-
y2
12
=1得a=2，b=2
3
，
根据勾股定理得c=4，则右准线为 x=1，右焦点F（4，0），
设P（x，y），P在双曲线上，
∴
x2
4
-
y2
12
=1①
由点M满足
OM
=
1
2
（
OP
+
OF
），则得M为PF中点，
根据中点坐标公式求得M（
x+4
2
，
y
2
），
且|
OM
|=4
∴
(4+x)2
4
+
y2
4
=16②
由①②解得：x=3．
右准线为 x=1，则点P到双曲线右准线的距离是 3-1=2．
故答案为2．
x2
4
x2x2x22444-
y2
12
=1得a=2，b=2
3
，
根据勾股定理得c=4，则右准线为 x=1，右焦点F（4，0），
设P（x，y），P在双曲线上，
∴
x2
4
-
y2
12
=1①
由点M满足
OM
=
1
2
（
OP
+
OF
），则得M为PF中点，
根据中点坐标公式求得M（
x+4
2
，
y
2
），
且|
OM
|=4
∴
(4+x)2
4
+
y2
4
=16②
由①②解得：x=3．
右准线为 x=1，则点P到双曲线右准线的距离是 3-1=2．
故答案为2．
y2
12
y2y2y22121212=1得a=2，b=2
3
，
根据勾股定理得c=4，则右准线为 x=1，右焦点F（4，0），
设P（x，y），P在双曲线上，
∴
x2
4
-
y2
12
=1①
由点M满足
OM
=
1
2
（
OP
+
OF
），则得M为PF中点，
根据中点坐标公式求得M（
x+4
2
，
y
2
），
且|
OM
|=4
∴
(4+x)2
4
+
y2
4
=16②
由①②解得：x=3．
右准线为 x=1，则点P到双曲线右准线的距离是 3-1=2．
故答案为2．
3
3
33，
根据勾股定理得c=4，则右准线为 x=1，右焦点F（4，0），
设P（x，y），P在双曲线上，
∴
x2
4
-
y2
12
=1①
由点M满足
OM
=
1
2
（
OP
+
OF
），则得M为PF中点，
根据中点坐标公式求得M（
x+4
2
，
y
2
），
且|
OM
|=4
∴
(4+x)2
4
+
y2
4
=16②
由①②解得：x=3．
右准线为 x=1，则点P到双曲线右准线的距离是 3-1=2．
故答案为2．
x2
4
x2x2x22444-
y2
12
=1①
由点M满足
OM
=
1
2
（
OP
+
OF
），则得M为PF中点，
根据中点坐标公式求得M（
x+4
2
，
y
2
），
且|
OM
|=4
∴
(4+x)2
4
+
y2
4
=16②
由①②解得：x=3．
右准线为 x=1，则点P到双曲线右准线的距离是 3-1=2．
故答案为2．
y2
12
y2y2y22121212=1①
由点M满足
OM
=
1
2
（
OP
+
OF
），则得M为PF中点，
根据中点坐标公式求得M（
x+4
2
，
y
2
），
且|
OM
|=4
∴
(4+x)2
4
+
y2
4
=16②
由①②解得：x=3．
右准线为 x=1，则点P到双曲线右准线的距离是 3-1=2．
故答案为2．
OM
OMOMOM=
1
2
（
OP
+
OF
），则得M为PF中点，
根据中点坐标公式求得M（
x+4
2
，
y
2
），
且|
OM
|=4
∴
(4+x)2
4
+
y2
4
=16②
由①②解得：x=3．
右准线为 x=1，则点P到双曲线右准线的距离是 3-1=2．
故答案为2．
1
2
111222（
OP
+
OF
），则得M为PF中点，
根据中点坐标公式求得M（
x+4
2
，
y
2
），
且|
OM
|=4
∴
(4+x)2
4
+
y2
4
=16②
由①②解得：x=3．
右准线为 x=1，则点P到双曲线右准线的距离是 3-1=2．
故答案为2．
OP
OPOPOP+
OF
），则得M为PF中点，
根据中点坐标公式求得M（
x+4
2
，
y
2
），
且|
OM
|=4
∴
(4+x)2
4
+
y2
4
=16②
由①②解得：x=3．
右准线为 x=1，则点P到双曲线右准线的距离是 3-1=2．
故答案为2．
OF
OFOFOF），则得M为PF中点，
根据中点坐标公式求得M（
x+4
2
，
y
2
），
且|
OM
|=4
∴
(4+x)2
4
+
y2
4
=16②
由①②解得：x=3．
右准线为 x=1，则点P到双曲线右准线的距离是 3-1=2．
故答案为2．
x+4
2
x+4x+4x+4222，
y
2
），
且|
OM
|=4
∴
(4+x)2
4
+
y2
4
=16②
由①②解得：x=3．
右准线为 x=1，则点P到双曲线右准线的距离是 3-1=2．
故答案为2．
y
2
yyy222），
且|
OM
|=4
∴
(4+x)2
4
+
y2
4
=16②
由①②解得：x=3．
右准线为 x=1，则点P到双曲线右准线的距离是 3-1=2．
故答案为2．
OM
OMOMOM|=4
∴
(4+x)2
4
+
y2
4
=16②
由①②解得：x=3．
右准线为 x=1，则点P到双曲线右准线的距离是 3-1=2．
故答案为2．
(4+x)2
4
(4+x)2(4+x)2(4+x)22444+
y2
4
=16②
由①②解得：x=3．
右准线为 x=1，则点P到双曲线右准线的距离是 3-1=2．
故答案为2．
y2
4
y2y2y22444=16②
由①②解得：x=3．
右准线为 x=1，则点P到双曲线右准线的距离是 3-1=2．
故答案为2．
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