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求以直线2x±√5y＝0为渐近线且以y=4√2/3为一条准线的双曲线方程……等待中……谢谢.
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设方程为 5y^2-4x^2=k ,
化为 y^2/(k/5)-x^2/(k/4)=1 ,
a^2=k/5 ,b^2=k/4 ,c^2=a^2+b^2=9k/20 ,
所以 a^2/c=(k/5)/√(9k/20)=4√2/3 ,
解得 k= 40 ,
因此,所求双曲线方程为 y^2/8-x^2/10=1 .
化为 y^2/(k/5)-x^2/(k/4)=1 ,
a^2=k/5 ,b^2=k/4 ,c^2=a^2+b^2=9k/20 ,
所以 a^2/c=(k/5)/√(9k/20)=4√2/3 ,
解得 k= 40 ,
因此,所求双曲线方程为 y^2/8-x^2/10=1 .
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