ABC是三角形的内角.√3sinA,-cosA是x²-x+2a=0的两根.求角A.

Question

A B C 是三角形的内角.√3sinA,-cosA是x²-x+2a=0的两根.求角A.

Answer 1

根据韦达定理
√3sinA+(-cosA)=1
2*[√3/2sinA-1/2*cosA]=1
2*[sinAcos30°-cosAsin30°]=1
2sin(A-30°)=1
sin(A-30°)=1/2
A-30°=30°或A-30°=150°
A=60°或A=180°(舍去）
所以A=60°
如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,谢!