某单位计划旅游,人数估计在10至25人之间.某单位计划10月份组织员工到H地旅游,人数估计在10-25人之间．甲．乙两旅行社的服务质量相同,且组织到H地旅游的价格都是每人200元．该单位联系时,

Question

某单位计划旅游,人数估计在10至25人之间.
某单位计划10月份组织员工到H地旅游,人数估计在10-25人之间．甲．乙两旅行社的服务质量相同,且组织到H地旅游的价格都是每人200元．该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用,其余旅客八折优惠.
(1)人数多少时,两家一样?
（2）人数在什么范围时,甲便宜?
（3）人数在什么范围时,乙便宜?

Answer 1

设旅游人数是x人(10≤x≤25),则：
甲旅行社费用(元)为：0.75×200×x=150x
乙旅行社费用(元)为：0.8×200×(x-1)=160x-160
(1)：当两家费用一样时,有：
150x=160x-160
x=16
当旅游人数为16人时,两家一样.
(2)：当甲旅行社费用便宜时,有：
150x﹤160x-160
x﹥16
因为10≤x≤25,所以 16﹤x≤25
当旅游人数超过16人,且不超过25人时,甲旅行社费用便宜.
(3)：当乙旅行社费用便宜时,有：
150x﹥160x-160
x﹤16
所以,10≤x﹤16
当旅游人数不少于10人,且少于16人时,乙旅行社费用便宜.