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集合S={1,2,3,…,18}的五元子集S5={a,a2,a3,a4,a5}中,任何两个元素之差不为1,这样的子集S5的个数共有个.
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集合S={1,2,3,…,18}的五元子集S5={a,a2,a3,a4,a5}中,任何两个元素之差不为1,这样的子集S5的个数共有_____个.
▼优质解答
答案和解析
作子集S'5={a1,a2-1,a3-2,a4-3,a5-4},
则S'5与S5一一对应,
而S'5是{1,2,...,14}的五元子集,
共有C(14,5)=(14×13×12×11×10)/(1×2×3×4×5)=2002个.
则S'5与S5一一对应,
而S'5是{1,2,...,14}的五元子集,
共有C(14,5)=(14×13×12×11×10)/(1×2×3×4×5)=2002个.
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