f(n)=4*6^n+5^(n+1)被20除的余数设(2-x)^5=a0+a1x+a2x^2…+a5x^5,求(a0+a2+a4)/(a1+a3)

Question

f(n)=4*6^n+5^(n+1)被20除的余数
设(2-x)^5=a0+a1x+a2x^2…+a5x^5,求(a0+a2+a4)/(a1+a3)

Answer 1

.4*6^n假如我没理解错的话 应该是4*(6^n)吧
6^n在n大于2的情况下 被20除的余数恒为16
16*4=64
且当n=1时,4*6=24
故4*6^n除20的余数恒为4
5^(n+1)明显除20的余数恒为5
所以 f(n)除20的余数恒为9
关于第二题,...牛顿二项式啊
直接由(1,5,10,10,5,1)展开,显然有
a0=32
a1=-80
a2=80
a3=-40
a4=10
a5=-1
然后往里面代就是了 结果是-(61/60)