如果双曲线5x^2-4y^2=20上的一点p到双曲线右焦点的距离是3,那么p点到左准线的距离?希望提供一些具体解答过程,

Answer 1

距离是多少,假设点p到双曲线右焦点的距离是m
x^2/4-y^2/5=1
a^2=4,b^2=5
p到两个焦点距离差的绝对值是2a
设p到左焦点距离是n
则|m-n|=2a=4
n=4+m或n=-4+m
c^2=a^2+b^2=9,
a=2,c=3
e=c/a=3/2
p到左焦点距离和到左准线距离的比是离心率
设p点到左准线的距离是d
则n/d=e=3/2
d=2n/3=2(±4+m)/3 这里的m是3代入可得d=14/3望采纳