已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的左焦点且与x轴垂直,抛物线与双曲线交于（3/2,根号6）,求抛物线与双曲线方程!谢啦,

Answer 1

∵抛物线的准线与双曲线的两个焦点的连线垂直 既与X轴垂直
∴抛物线以X轴对称.
又∵抛物线的顶点在原点,点(-3/2,√6)在抛物线上.
∴抛物线方程为Y=-2PX.
将点(-3/2,√6)带入抛物线方程得:P=-2
∵抛物的准线过双曲线x^/a^-y^/b^=1的一个焦点
∴-P/2=C C=1
双曲线:a＾+b＾=c＾=1
(-3/2)＾/a＾-(√6)＾/b＾=1
解联立方程:得a＾=1/4 b＾=3/4
∴双曲线方程:4X＾-4Y＾/3=1