（2010•黄冈模拟）直线MN与双曲线C：x2a2-y2b2=1的左右支分别交于M、N点，与双曲线C的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，又NP=λPM（λ∈R），则实数λ的值为（）A．12B．1C．2D．13

Question

(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1的左右支分别交于M、N点，与双曲线C的右准线相交于P点，F为右焦点，若|

FM

|=2|

FN

|，又

NP

=λ

PM

（λ∈R），则实数λ的值为（　　）

A．(1)/(2)
B．1
C．2
D．(1)/(3)(x2)/(a2)x2x2x2x22a2a2a2a22(y2)/(b2)=1的左右支分别交于M、N点，与双曲线C的右准线相交于P点，F为右焦点，若|

FM

|=2|

FN

|，又

NP

=λ

PM

（λ∈R），则实数λ的值为（　　）

A．(1)/(2)
B．1
C．2
D．(1)/(3)(y2)/(b2)y2y2y2y22b2b2b2b22

FM

|=2|

FN

|，又

NP

=λ

PM

（λ∈R），则实数λ的值为（　　）

A．(1)/(2)
B．1
C．2
D．(1)/(3)

FM

FMFM

FN

|，又

NP

=λ

PM

（λ∈R），则实数λ的值为（　　）

A．(1)/(2)
B．1
C．2
D．(1)/(3)

FN

FNFN

NP

=λ

PM

（λ∈R），则实数λ的值为（　　）

A．(1)/(2)
B．1
C．2
D．(1)/(3)

NP

NPNP

PM

（λ∈R），则实数λ的值为（　　）

A．(1)/(2)
B．1
C．2
D．(1)/(3)

PM

PMPM

(1)/(2)
B．1
C．2
D．(1)/(3)(1)/(2)1122


(1)/(3)(1)/(3)1133

Answer 1

记M、N在右准线的射影分别为M₁1、N₁1，
由|FM|=2|FN|及第二定义知：|MM₁1|=2|NN₁1|，
又△MM₁1P∽△NN₁1P，
所以|MP|=2|NP|，
从而

NP

=(1)/(2)

PM

1

2

．
所以λ=(1)/(2)．
故选：A

NP

NPNPNP=(1)/(2)

PM

1

2

．
所以λ=(1)/(2)．
故选：A (1)/(2)111222

PM

1

2

．
所以λ=(1)/(2)．
故选：A

PM

PMPMPM

1

2

111222．
所以λ=(1)/(2)．
故选：A (1)/(2)111222．
故选：A