设平面区域D是由双曲线y2-x24=1的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形区域（含边界），若点（x，y）∈D，则z=|3x-4y+5|的最大值是．

Question

设平面区域D是由双曲线y²- (x2)/(4)=1的两条渐近线和抛物线y²=-8x的准线所围成的三角形区域（含边界），若点（x，y）∈D，则z=|3x-4y+5|的最大值是___．² (x2)/(4)=1的两条渐近线和抛物线y²=-8x的准线所围成的三角形区域（含边界），若点（x，y）∈D，则z=|3x-4y+5|的最大值是___．(x2)/(4) x2 4 x2 x2x2x22 4 4²

Answer 1

双曲线y2-x24=1的两条渐近线为y=±12x，抛物线y2=-8x的准线为x=2．故可行域即图中阴影部分，（含边界）．目标函数z=|3x-4y+5|的几何意义就是，可行域的点到直线3x-4y+5=0的距离的5倍：由图形可知B到3x-4y+5=0的距离...