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已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1、F2,左准线为l,在双曲线左半支上存在点P,使|PF1|是P到l距离d和|PF2|的比例中项,则离心率e的取值范围是?答案是（1,√2+1],
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已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1、F2,左准线为l,在双曲线左半支上存在点P,使|PF1|是P到l距离d和|PF2|的比例中项,则离心率e的取值范围是?
【答案是（1,√2+1],
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▼优质解答
答案和解析
由双曲线第二定义PF1/d=ePF1=dePF2-PF1=2aPF2=2a+de所以d²e²=d(2a+de)de²=2a+ded=2a/(e²-e)l是x=-a²/cP在左顶点的左边所以d>=左顶点到l距离=-a²/c-(-a)=a-a²/c所以2a/(e²-e...
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