若等腰梯形的上、下底边分别为1和3，一条对角线长为4，则这个梯形的面积是（）A.163B.83C.43D.23

Question

若等腰梯形的上、下底边分别为1和3，一条对角线长为4，则这个梯形的面积是（　　）
A. 16√(3)
B. 8√(3)
C. 4√(3)
D. 2√(3)

Answer 1

过A，D作下底BC的垂线，则易证△ABE≌△DCF，且四边形AEFD是矩形，因而AD=EF，BE=CF=(1)/(2)（BC-AD）=1，BF=2，在直角△BDF中，根据勾股定理得到DF=√(42−22)=2√(3)，则梯形的面积是(1)/(2)（1+3）×2√(3)=4√(3)．故选C．