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运筹学计算最优调运方案及最小运费1、下表中给出了运输问题的产销平衡表和单位运价表,试用表上作业法求其最优调运方案及最小运费.销地/产地123产量15181222411433674销量910
题目详情
运筹学计算最优调运方案及最小运费
1、下表中给出了运输问题的产销平衡表和单位运价表,试用表上作业法求其最优调运方案及最小运费.
销地/产地 1 2 3 产量
1 5 1 8 12
2 2 4 1 14
3 3 6 7 4
销量 9 10 11
1、下表中给出了运输问题的产销平衡表和单位运价表,试用表上作业法求其最优调运方案及最小运费.
销地/产地 1 2 3 产量
1 5 1 8 12
2 2 4 1 14
3 3 6 7 4
销量 9 10 11
▼优质解答
答案和解析
这是一个产销平衡的运输问题,但是在百度知道上不好画表,我就简单说说做法吧.
首先画初始表
(8) 12
(1) 14
(7) 4
9 10 11
运用最小元素法,找到运费最小的一个格,如第一行第二列
填上产量和销量中较小的那一个数,并将产量和销量分别减去这个数后,划去这一列,
(5) 10(1) ?(8) 2
(1) 14
(7) 4
9 0(划去) 11
在未划去的格中,再找一个运费最小的,如第二行第三列
填上产量和销量中较小的那一个数,并将产量和销量分别减去这个数后,划去这一列,
(5) 10(1) ?(8) 2
(4) 11(1) 3
(7) 4
9 0(划去) 0(划去)
在未划去的格中,再找一个运费最小的,如第二行第一列
填上产量和销量中较小的那一个数,并将产量和销量分别减去这个数后,划去这一行,
(5) 10(1) ?(8) 2
(4) 11(1) 0 划去
(7) 4
6 0(划去) 0(划去)
在未划去的格中,再找一个运费最小的,如第三行第一列
填上产量和销量中较小的那一个数,并将产量和销量分别减去这个数后,划去这一行,
(5) 10(1) ?(8) 2
(4) 11(1) 0 划去
(7) 0 划去
2 0(划去) 0(划去)
在未划去的格中,再找一个运费最小的,如第一行第一列
填上产量和销量中较小的那一个数,并将产量和销量分别减去这个数后,划去这一行和这一列
2(5) 10(1) ?(8) 0 划去
(4) 11(1) 0 划去
(7) 0 划去
0(划去) 0(划去) 0(划去)
于是得到一个初始可行解
然后用位势法进行最优解判别
2(5) 10(1) ?(8) 0
(4) 11(1) -3
(7) -2
5 1 4
西格玛(1,3)=4
西格玛(2,2)=6
西格玛(3,2)=7
西格玛(3,3)=5
所有检验数均非负,所以是最优解.
最优调运方案为产地1-》销地1:2
产地2-》销地1:10
产地1-》销地2:3
产地3-》销地2:11
产地1-》销地3:4
最小运费为:5*2+1*10+2*3+1*11+3*4=49
首先画初始表
(8) 12
(1) 14
(7) 4
9 10 11
运用最小元素法,找到运费最小的一个格,如第一行第二列
填上产量和销量中较小的那一个数,并将产量和销量分别减去这个数后,划去这一列,
(5) 10(1) ?(8) 2
(1) 14
(7) 4
9 0(划去) 11
在未划去的格中,再找一个运费最小的,如第二行第三列
填上产量和销量中较小的那一个数,并将产量和销量分别减去这个数后,划去这一列,
(5) 10(1) ?(8) 2
(4) 11(1) 3
(7) 4
9 0(划去) 0(划去)
在未划去的格中,再找一个运费最小的,如第二行第一列
填上产量和销量中较小的那一个数,并将产量和销量分别减去这个数后,划去这一行,
(5) 10(1) ?(8) 2
(4) 11(1) 0 划去
(7) 4
6 0(划去) 0(划去)
在未划去的格中,再找一个运费最小的,如第三行第一列
填上产量和销量中较小的那一个数,并将产量和销量分别减去这个数后,划去这一行,
(5) 10(1) ?(8) 2
(4) 11(1) 0 划去
(7) 0 划去
2 0(划去) 0(划去)
在未划去的格中,再找一个运费最小的,如第一行第一列
填上产量和销量中较小的那一个数,并将产量和销量分别减去这个数后,划去这一行和这一列
2(5) 10(1) ?(8) 0 划去
(4) 11(1) 0 划去
(7) 0 划去
0(划去) 0(划去) 0(划去)
于是得到一个初始可行解
然后用位势法进行最优解判别
2(5) 10(1) ?(8) 0
(4) 11(1) -3
(7) -2
5 1 4
西格玛(1,3)=4
西格玛(2,2)=6
西格玛(3,2)=7
西格玛(3,3)=5
所有检验数均非负,所以是最优解.
最优调运方案为产地1-》销地1:2
产地2-》销地1:10
产地1-》销地2:3
产地3-》销地2:11
产地1-》销地3:4
最小运费为:5*2+1*10+2*3+1*11+3*4=49
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