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如图,已知正方形ABCD,点E是AB上的一点,连接CE,以CE为一边,在CE的上方作正方形CEFG,连接DG.求证:△CBE≌△CDG.
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如图,已知正方形ABCD,点E是AB上的一点,连接CE,以CE为一边,在CE的上方作正方形CEFG,连接DG.
求证:△CBE≌△CDG.
求证:△CBE≌△CDG.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,
∴CB=CD,CE=CG,∠BCD=∠ECG=90°.
∴∠BCE=90°-∠DCE,∠DCG=90°-∠DCE.
∴∠BCE=∠DCG.
∴△CBE≌△CDG.
∴CB=CD,CE=CG,∠BCD=∠ECG=90°.
∴∠BCE=90°-∠DCE,∠DCG=90°-∠DCE.
∴∠BCE=∠DCG.
∴△CBE≌△CDG.
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