设|a|=4,|b|=3,向量a,b夹角是30度,求以a+2b和a-3b为边的平行四边形的面积是?a,b都为向量.不甚感激!设|a|=4,|b|=3,向量a,b夹角是30度,求以a+2b和a-3b为边的平行四边形的面积是多少?a,b都为向量.不甚感激!

Question

设|a|=4,|b|=3,向量a,b夹角是30度,求以a+2b和a-3b为边的平行四边形的面积是?a,b都为向量.不甚感激!
设|a|=4,|b|=3,向量a,b夹角是30度,求以a+2b和a-3b为边的平行四边形的面积是多少?a,b都为向量.不甚感激!

Answer 1

ab=|a||b|cosθ ,θ =30°
ab=12*√3/2=6√3
|a+2b|^2=16+4ab+4*9=52+24√3=4(13+6√3)
|a-3b|^2=16+9*9-6ab=97-36√3
(a+2b)(a-3b)=16-ab-6*9=-(38+6√3)
用上面的算出
a+2b和a-3b的夹角β
然后用|a+2b||a-3b|sinβ算出面积.
不妨设a=(4,0),b=(3√3/2,3/2)
求出a+2b和a-3b的坐标,然后想求什么都可以.
利用几何知识
基本就是这些方法.