我不明白为何刚刚这条题目：圆O的内接三角形ABC中,SINA=3/4,BC=10CM,求圆O的半径为何2R=BC/sinA=10/(3/4)

Question

我不明白为何刚刚这条题目：圆O的内接三角形ABC中,SINA=3/4,BC=10CM,求圆O的半径 为何2R=BC/sinA=10/(3/4)

Answer 1

这是正弦定理,a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R,其中a,b,c,为角A,B,C,对边,R为外接圆半径,其证明很简单,延长BO交圆o于D,联结CD,显然弧BC所对的两角角A等于角D,角BCD为直角,sinA＝BC/BD,即sinA＝a/2R