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函数f(x)=(8cos^2x+8)/(3cos^x+1)的值域为,要详细方法,Thanks
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函数f(x)=(8cos^2x+8)/(3cos^x+1)的值域为,要详细方法,Thanks
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答案和解析
设(cosx)^2=t∈[0,1]
y=(8t+8)/(3t+1)=(8/3)+16/[3(3t+1)]……分离常数
0≤t≤1,1≤3t+1≤4,4/3≤16/[3(3t+1)]≤16/3
4≤y≤8
值域[4,8]
y=(8t+8)/(3t+1)=(8/3)+16/[3(3t+1)]……分离常数
0≤t≤1,1≤3t+1≤4,4/3≤16/[3(3t+1)]≤16/3
4≤y≤8
值域[4,8]
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