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已知3π/4<α<π,sinα/cosα+cosα/sinα=-10/3,求tanα还有(sinα-cosα)/(sinα+cosα)
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已知3π/4<α<π,sinα/cosα+cosα/sinα=-10/3,求tan α
还有 (sinα-cosα)/(sinα+cosα)
还有 (sinα-cosα)/(sinα+cosα)
▼优质解答
答案和解析
由已知条件3π/4<α<π,sinα/cosα+cosα/sinα=-10/3得sina^2+cosa^2=-5/3sin2a,
所以sin2a=-5/3,cos2a=4/5.
Cos2a=cosa^2-sina^2/cosa^2+sina^2=4/5,1-tana^2/1+tana^2=4/5 得
Tana=1/3( 3π/4<α<π)
sinα-cosα)/(sinα+cosα)=(sina-cosa)^2/sina^2-cosa^2=1-sin2a/-cos2a=-2.
所以sin2a=-5/3,cos2a=4/5.
Cos2a=cosa^2-sina^2/cosa^2+sina^2=4/5,1-tana^2/1+tana^2=4/5 得
Tana=1/3( 3π/4<α<π)
sinα-cosα)/(sinα+cosα)=(sina-cosa)^2/sina^2-cosa^2=1-sin2a/-cos2a=-2.
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