由01234组成没有重复数字的三位数,则所有三位数的总和是

Question

由0 1 2 3 4组成没有重复数字的三位数,则所有三位数的总和是

Answer 1

姑且把0作首位的也当作三位数
一共有5*4*3＝60个
各个数字在各数位上均出现60/5=12次
这60个数的和是：
(4+3+2+1)*12*100+(4+3+2+1)*12*10+(4+3+2+1)*12*1
=10*12*111
=13320
以0开头的三位数共有12个,1234在十位和个位上均出现3次,它们的和为
(4+3+2+1)*3*10+(4+3+2+1)*3*1
=330
所有这些三位数的和为：13320-330＝12990