如图，AD是△ABC中线，F是DC上一点，过F作AB、AC平行线交AC、AB分别于G、H，GF与AD延长线交于E．求证：GH=BE．

Question

如图，AD是△ABC中线，F是DC上一点，过F作AB、AC平行线交AC、AB分别于G、H，GF与AD延长线交于E．求证：GH=BE．

Answer 1

证明：∵GE∥AB，BD=DC，∴△CFG∽△CBA，△EFD∽△ABD，∴GFAB＝CFBC＝CF2CD①，EFAB＝DFBD＝CD−CFCD②①+②得，GF+EFAB＝2CD−CF2CD，即GEAB＝BFBC，∵FH∥AC，∴△BHF∽△BAC，∴BFBC＝BHAB∴GEAB＝BHAB，∴GE=B...