limx趋向于正无穷(x的平方+inx)/xinx

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limx趋向于正无穷 (x的平方+inx)/xinx

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答案和解析

∞/∞型
所以可以用洛必达法则
原式=lim(x趋于+∞)(2x+1/x)/(1*lnx+x*1/x)
=lim(x趋于+∞)(2x²+1)/(xlnx+x)
继续用
=lim(x趋于+∞)4x/(lnx+2)
继续用
=lim(x趋于+∞)4/(1/x)
=lim(x趋于+∞)4x
趋于无穷
所以极限不存在

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