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已知关于x的方程x2+m2x+m=0的两个实数根是x1、x2,y1、y2是方程y2+5my+7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2,则m=.
题目详情
已知关于x的方程x2+m2x+m=0的两个实数根是x1、x2,y1、y2是方程y2+5my+7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2,则m=______.
▼优质解答
答案和解析
根据题意得x1+x2=-m2,y1+y2=-5m,
两式相减得x1-y1+x2-y2=-m2+5m,
所以2+2=-m2+5m,
整理得m2-5m+4=0,解得m1=1,m2=4,
当m=1时,方程x2+x+1=0和方程y2+5y+7=0都没有实数根,
所以m的值为4.
故答案为4.
两式相减得x1-y1+x2-y2=-m2+5m,
所以2+2=-m2+5m,
整理得m2-5m+4=0,解得m1=1,m2=4,
当m=1时,方程x2+x+1=0和方程y2+5y+7=0都没有实数根,
所以m的值为4.
故答案为4.
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