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一元二次方程(2015:25:50)若a,b是方程x2-2x-2009=0的两个不相等的实数根,求a2-3a-b的值(注用x1x2=c/b,x1+x1=-c/a
题目详情
一元二次方程 (20 15:25:50)
若a,b是方程x2-2x-2009=0的两个不相等的实数根,求a2-3a-b的值(注用x1x2=c/b,x1+x1=-c/a
若a,b是方程x2-2x-2009=0的两个不相等的实数根,求a2-3a-b的值(注用x1x2=c/b,x1+x1=-c/a
▼优质解答
答案和解析
a+b=-(-2)/1=2……(1),
ab=-2009/1=-2009……(2)
由(1)得:a=2-b……(3),
由(3)平方得:a^2=4-4b+b^2
将(3)代入(2)得:(2-b)b=-2009,化简得:b^2-2b-2009=0
b^2-2b=2009……(4)
a^2-3a-b=(2-b)^2-3(2-b)-b
=4-4b+b^2-6+3b-b
=-2-2b+b^2
=-2+(b^2-2b)
=-2+2009
=2007
ab=-2009/1=-2009……(2)
由(1)得:a=2-b……(3),
由(3)平方得:a^2=4-4b+b^2
将(3)代入(2)得:(2-b)b=-2009,化简得:b^2-2b-2009=0
b^2-2b=2009……(4)
a^2-3a-b=(2-b)^2-3(2-b)-b
=4-4b+b^2-6+3b-b
=-2-2b+b^2
=-2+(b^2-2b)
=-2+2009
=2007
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