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已知AB=10,CD是以AB为直径的半圆上的弦,CD平行AB,且CD=6,则四边形ABCD的周长为
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已知AB=10,CD是以AB为直径的半圆上的弦,CD平行AB,且CD=6,则四边形ABCD的周长为
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答案和解析
因为CD是以AB为直径的半圆上的弦,
则半圆的半径为二分之一AB=5,
2/1CD=3 CD和AB的距离根据勾股定理为 4
过C点做AB的垂线,垂足为E,过D点作AB的垂线,垂足为F
则AE+BF=AB-CD=1/2（10-6）=2
AC=根号下(4^2+2^2)=2倍根号5,DB=AC
则四边形ABCD的边长为AB+CD+2AC=16+4倍根号5
则半圆的半径为二分之一AB=5,
2/1CD=3 CD和AB的距离根据勾股定理为 4
过C点做AB的垂线,垂足为E,过D点作AB的垂线,垂足为F
则AE+BF=AB-CD=1/2（10-6）=2
AC=根号下(4^2+2^2)=2倍根号5,DB=AC
则四边形ABCD的边长为AB+CD+2AC=16+4倍根号5
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