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求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7的圆的方程.

题目详情
求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7的圆的方程.
▼优质解答
答案和解析
设圆心坐标为(a,b)
因为园与x轴相切,所以方程可设为(x-a)2+(y-b)2=b2;
根据题意,可得:b=3a
{
(a2+b2)=7+(|a-b|/根号2)
解得;a=根号14/4,b=3*(根号14)/4