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已知x>0,x^2+4y^2=3,则x√(1+4y^2)的最大值?RT
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已知x>0,x^2+4y^2=3,则x√(1+4y^2)的最大值?
RT
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▼优质解答
答案和解析
∵x²+4y²=3
∴x²+(1+4y²)=4
∴x√(1+4y²)=√[x²(1+4y²)]
≤[x²+(1+4y²)]/2
=4/2
=2
当且仅当x²=1+4y²时,取等
∴x√(1+4y²)的最大值为2
∴x²+(1+4y²)=4
∴x√(1+4y²)=√[x²(1+4y²)]
≤[x²+(1+4y²)]/2
=4/2
=2
当且仅当x²=1+4y²时,取等
∴x√(1+4y²)的最大值为2
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