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弦长8.9米,弦的中心到弧的高是2米,那么弧长怎么算?
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弦长8.9米,弦的中心到弧的高是2米,那么弧长怎么算?
▼优质解答
答案和解析
设这段弧所在的圆的半径是R,则有
R²=(8.9/2)²+(R-2)²
R²=8.9²/4+R²-4R+4
4R=23.8
R=5.95
设这段弧所对的圆心角为X
sin(X/2)=(4.45/R)=4.45/5.95=0.748
X/2=arcsin0.748
X=2arcsin0.748
弧长为
S=R*X=5.95*2*arcsin0.748=11.9*arcsin0.748
用计算器算得S=10.05米
R²=(8.9/2)²+(R-2)²
R²=8.9²/4+R²-4R+4
4R=23.8
R=5.95
设这段弧所对的圆心角为X
sin(X/2)=(4.45/R)=4.45/5.95=0.748
X/2=arcsin0.748
X=2arcsin0.748
弧长为
S=R*X=5.95*2*arcsin0.748=11.9*arcsin0.748
用计算器算得S=10.05米
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