物理-运动学—平均加速度的推导由这一题：一火车沿直线从静止从A地驶向B地,并停在B地,AB相距s,火车做加速运动时,加速度为a1,火车做减速运动时,加速度为a2,则火车由A到B的最短时间为多少

Question

物理-运动学—平均加速度的推导
由这一题：一火车沿直线从静止从A地驶向B地,并停在B地,AB相距s,火车做加速运动时,加速度为a1,火车做减速运动时,加速度为a2,则火车由A到B的最短时间为多少——是否可以推出1/a=1/a1+1/a2
这种类型题，可否得这样结论
根号下：2S(a1+a2)/a1*a2

Answer 1

A,B两处的速度为0,又是匀变速运动,而匀变速运动的平均速度等于速度的平均值,故要时间最短,就需要在某时刻有一个速度最大值,这就是加速到某一速度立刻减速；平均速度 V=a1t1/2=a2t2/2
又最短时间和平均速度有关系；V（t1+t2）=S
所以；t1+t2=2V(1/a1+1/a2)=2*S/(t1+t2)*(1/a1+1/a2）
t1+t2=√[2S(1/a1+1/a2)]
这个答案的条件就是只有加速过程和减速过程；如果中间有匀速过程结论就不成立了