集合(611:53:22)已知全集U=R,集合A={x/x^2-(a-2)x-2a>=0},B={x/1

Question

集合 (6 11:53:22)
已知全集U=R,集合A={x/x^2-(a-2)x-2a>=0},B={x/1

Answer 1

AUB=A即A包含B
对于A x^2-(a-2)x-2a>=0 （x-a）*（x+2）=0 所以x=a或-2
若a=-2 则显然（x+2）^2≥0恒成立,自然满足包含B
若a＞-2 则使之成立：要a≥2 （画一下数轴） 所以a≥2
若a＜-2 则 显然不成立
所以a 的范围是【2,+∞）∪{-2}