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若n减58是完全平方数,n加31也是完全平方数,则自然数n为几?
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若n减58是完全平方数,n加31也是完全平方数,则自然数n为几?
▼优质解答
答案和解析
设n-58=x^2.n+31=y^2
y^2-x^2=(x+y)*(y-x)=89=89*1
x+y=89,y-x=1
y=45,n+31=45*45=2025,n=1994
y^2-x^2=(x+y)*(y-x)=89=89*1
x+y=89,y-x=1
y=45,n+31=45*45=2025,n=1994
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