如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．

Question

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm²，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．

Answer 1

∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵△ABC面积是28cm²，AB=20cm，AC=8cm，
∴S_△ABC=(1)/(2)AB•DE+(1)/(2)AC•DF=28，
即(1)/(2)×20×DE+(1)/(2)×8×DF=28，
解得DE=2cm．