一道简单的三角函数的化简!着急!sinA/cos(A/2)=sinB/cos(B/2)=sinC/cos（C/2)得到：sinA/2=sinB/2=sinC/2怎么来的?

Question

一道简单的三角函数的化简!着急!
sinA/cos(A/2)=sinB/cos(B/2)=sinC/cos（C/2) 得到：sinA/2=sinB/2=sinC/2 怎么来的?

Answer 1

利用公式：sin2A=2sinAcosA

sinA=2sin(A/2)cos(A/2)
∴sinA/cos(A/2)=2sin(A/2)
同理
2sin(A/2)=2sin(B/2)=2sin(C/2)
即
sin(A/2)=sin(B/2)=sin(C/2)