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已知α=1690°,(1)把α表示成2kπ+β的形式(k∈Z,β∈[0,2π)).(2)求θ,使θ与α的终边相同,且θ∈(-4π,-2π).
题目详情
已知α=1690°,
(1)把α表示成2kπ+β的形式(k∈Z,β∈[0,2π)).
(2)求θ,使θ与α的终边相同,且θ∈(-4π,-2π).
(1)把α表示成2kπ+β的形式(k∈Z,β∈[0,2π)).
(2)求θ,使θ与α的终边相同,且θ∈(-4π,-2π).
▼优质解答
答案和解析
(1)α=1690°=1690×
=
π=8π+
π
∴α=4×2π+
π
(2)由(1)知,θ=2kπ+
π,(k∈Z)
由θ∈(-4π,-2π)得,−4π<2kπ+
π<−2π(k∈Z),
∴k=-2
∴θ=−4π+
π=−
π.
π |
180 |
169 |
18 |
25 |
18 |
∴α=4×2π+
25 |
18 |
(2)由(1)知,θ=2kπ+
25 |
18 |
由θ∈(-4π,-2π)得,−4π<2kπ+
25 |
18 |
∴k=-2
∴θ=−4π+
25 |
18 |
47 |
18 |
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