早教吧作业答案频道 -->其他-->
sinx/(2-cosx)的值域怎么求
题目详情
sinx/(2-cosx)的值域怎么求
▼优质解答
答案和解析
y=sinx/(2-cosx)
y(2-cosx)=sinx
2y-ycosx=sinx
sinx+ycosx=2y
由三角函数辅助角公式可知
|sinx+ycosx|≤√(1+y²)
所以|2y|≤√(1+y²)
4y²≤1+y²
3y²≤1
-√3/3≤y≤√3/3
函数的值域是[-√3/3,√3/3]
y(2-cosx)=sinx
2y-ycosx=sinx
sinx+ycosx=2y
由三角函数辅助角公式可知
|sinx+ycosx|≤√(1+y²)
所以|2y|≤√(1+y²)
4y²≤1+y²
3y²≤1
-√3/3≤y≤√3/3
函数的值域是[-√3/3,√3/3]
看了 sinx/(2-cosx)的...的网友还看了以下:
1.求函数f(x)=sin(-x+π/3)在[π/6,/2π]上的值域2.求函数f(x)=sin( 2020-04-27 …
1函数y=1/(x平方+2)的值域.2已知f(X)=5x/(x+3),fg(x)=4-x求g(x) 2020-05-15 …
已知函数f(x)=acosx+bsinxcosx满足:f(0)=2,f(60°)=1/2+(√3) 2020-05-15 …
为什么y=√x²(1-x)的值域为[0,∞],而y=x√1-x的值域为(-∞,2√3/9)这是怎么 2020-05-17 …
已知f(x)=2sinx(1+sinx)+cos2x+a,x∈R是一个奇函数.已知f(x)=2si 2020-05-17 …
高一二次函数题,要过程,谢谢!1,求函数f(x)=sin2平方x+cosx-1/2(x∈R)的值域 2020-05-20 …
设f(x)=2x平方/x+1,g(x)=ax+5-2a(a>0)1.求f(x)在[0,1]上的值域 2020-05-20 …
1:求函数y=-x^2-2绝对值X+3的值域2:设函数F(X)=-X^2+1的为A,函数G(X)- 2020-05-20 …
求y=(1-sinxcosx)/(1+sinxcosx)的值域2/(1+sinxcosx)-1=2 2020-05-21 …
1、y=(x+1)分之(x²+7x+10)的值域2、y=2x+(x-3)分之1,x>3 2020-05-22 …