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已知y^2+3y-1=0求（y^8-3y^4+1)/y^4的值
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已知y^2+3y-1=0 求（y^8-3y^4+1)/y^4的值
▼优质解答
答案和解析
∵y^2+3y-1=0
把y=0代入
-1=0,不成立
∴y≠0
两边同时除以y
得y+3-1/y=0
y-1/y=-3
两边同时平方
得y^2-2+1/y^2=9
y^2+1/y^2=11
再平方
得y^4+2+1/y^4=121
∴y^4+1/y^4=119
∴（y^8-3y^4+1）/y^4
=y^4-3+1/y^4
=119-3
=116
把y=0代入
-1=0,不成立
∴y≠0
两边同时除以y
得y+3-1/y=0
y-1/y=-3
两边同时平方
得y^2-2+1/y^2=9
y^2+1/y^2=11
再平方
得y^4+2+1/y^4=121
∴y^4+1/y^4=119
∴（y^8-3y^4+1）/y^4
=y^4-3+1/y^4
=119-3
=116
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