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如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE=BE，则∠BCD的度数为．
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如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE=BE，则∠BCD的度数为______．
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，∠AEB=∠DAE，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∵AE=BE，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠BCD=120°．
故答案为120°．
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，∠AEB=∠DAE，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∵AE=BE，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠BCD=120°．
故答案为120°．
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