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设{an}为公比q>1的等比数列若a2006+a2007是方程4x^2-8x+3=0的两根则a2008+a2009等于
题目详情
设{an}为公比q>1的等比数列 若a2006+a2007是方程4x^2-8x+3=0的两根 则a2008+a2009等于______
▼优质解答
答案和解析
题知a2007=q*a2006
则a2006+a2007=2
a2006*a2007=3/4
即(1+q)*a2006=2
q*(a2006)^2=3/4
解得q=3,a2006=1/2
则a2008+a2009=9/2+27/2=18
则a2006+a2007=2
a2006*a2007=3/4
即(1+q)*a2006=2
q*(a2006)^2=3/4
解得q=3,a2006=1/2
则a2008+a2009=9/2+27/2=18
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