一道关于分式方程的问题若x+y/3=y+x/4=x+z/5(结果不等0）则x：y：z的比值是多少

Question

一道关于分式方程的问题
若 x + y / 3 = y + x /4 =x + z / 5 (结果不等0） 则 x ：y：z 的比值是多少

Answer 1

x + y / 3 = y + z/4 =x + z / 5
所以可化为3个方程
(x+y)/(y+z)=3/4 4x+y-3z=0 ①
(x+y)/(x+z)=3/5 2x+5y-3z=0 ②
(y+z)/(z+x)=4/5 5y+z-4x=0 ③
由①②得 x=2y
由①③得 z=3y
所以x:y:z=2y:y:3y=2:1:3