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已知数列{an}，an∈N*，前n项和Sn=18（an+2）2．（1）求证：{an}是等差数列；（2）若bn=12an-30，求数列{bn}的前n项和的最小值．
题目详情
已知数列{an}，an∈N*，前n项和Sn=
（an+2）2．
（1）求证：{an}是等差数列；
（2）若bn=
an-30，求数列{bn}的前n项和的最小值．
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（1）求证：{an}是等差数列；
（2）若bn=
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▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵an+1=Sn+1-Sn=18（an+1+2）2-18（an+2）2，∴8an+1=（an+1+2）2-（an+2）2，∴（an+1-2）2-（an+2）2=0，（an+1+an）（an+1-an-4）=0．∵an∈N*，∴an+1+an≠0，∴an+1-an-4=0．即an+1-an=4，∴数列{an...
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