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函数f(x)=-x2+2(a-2)x+3在区间[-2,-1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减,则实数a的取值范围是.
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函数f(x)=-x2+2(a-2)x+3在区间[-2,-1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减,则实数a的取值范围是______.
▼优质解答
答案和解析
因为函数f(x)=-x2+2(a-2)x+3在区间[-2,-1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减
而函数的对称轴x=a-2
根据二次函数的性质可得,a-2≥-1且a-2≤1
解可得,1≤a≤3
故答案为:[1,3]
而函数的对称轴x=a-2
根据二次函数的性质可得,a-2≥-1且a-2≤1
解可得,1≤a≤3
故答案为:[1,3]
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