数学题2009全国=[2(tanx^4-1)+2]/(1-tan²x)=-2(tanx^2+1)+2/(1-tan²x)=2(1-tan²x)+2/(1-tan²x)-4怎么变得

Question

数学题2009 全国
=[2 (tanx^4-1)+2]/(1-tan²x)
=-2(tanx^2+1) +2/(1-tan²x)
=2(1- tan²x) +2/(1-tan²x)-4怎么变得

Answer 1

[2 (tanx^4-1)+2]/(1-tan²x)
=2 (tanx^4-1)/(1-tan²x) +2/(1-tan²x)———————分母前后两项拆开
=-2(1-tanx^4)/(1-tan²x) +2/(1-tan²x)———————第一项括号内提取-1出来
=-2[(1+tan²x)(1-tan²x)]/(1-tan²x) +2/(1-tan²x)———第一项用平方差公式因式分解
=-2(1+tan²x) +2/(1-tan²x)———————————--将第一项分子分母上的(1-tan²x)约去
=4-2-2tan²x +2/(1-tan²x) -4———————————第一项去括号,加上4,在最后减去4
=2(1- tan²x) +2/(1-tan²x) -4