有关数列求通项公式等问题设二次方程anx2-an+1x+1=0有两根X1X2且满足3x1-2x1x2+3x2=6,其中a1=1/3（1）用an表示an+1；（2）求数列｛an｝的通项公式；（3）求数列的前n项和Sn

Question

有关数列求通项公式等问题
设二次方程anx2-an+1x+1=0有两根X1X2且满足3x1-2x1x2+3x2=6,其中a1=1/3
（1）用an表示an+1；（2）求数列｛an｝的通项公式；（3）求数列的前n项和Sn

Answer 1

anx^2-a(n十1)x十1=0
x1十x2=a(n十1)/an
x1x2=1/an
3x1-2x1x2十3x2=6
3a(n十1)-2=6an
6an-3a(n十1)=-2
6a1-3a2=-2
6a2-3a3=-2
则数列an是以公差0的等差数列,a1=-2/3
an=-2/3
Sn=-2/3×2×n÷2
Sn=-2n/3