如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）A.3B.533C.4D.534

Question

如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（　　）
A. 3
B. (5√(3))/(3)
C. 4
D. (5√(3))/(4)

Answer 1

由直线y=x+b（b＞0），可知∠1=45°，
∵∠α=75°，
∴∠ABO=180°-45°-75°=60°，
∴OB=OA÷tan∠ABO=(5√(3))/(3)．
∴点B的坐标为（0，(5√(3))/(3)），
∴b=(5√(3))/(3)．
故选B．