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急：在△ABC中,已知向量AB*向量AC=3向量BA*向量BC.若0
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急：在△ABC中,已知向量AB*向量AC=3向量BA*向量BC.若0
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答案和解析
AB·AC=3BA·BC
即：|AB|*|AC|cosA=3|BA|*|BC|*cosB
即：bcosA=3acosB,即：sinBcosA=3sinAcosB
即：sinBcosA-sinAcosB=2sinAcosB
即：sin(B-A)=sin(A+B)+sin(A-B)
即：2sin(B-A)=sin(A+B)
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即：|AB|*|AC|cosA=3|BA|*|BC|*cosB
即：bcosA=3acosB,即：sinBcosA=3sinAcosB
即：sinBcosA-sinAcosB=2sinAcosB
即：sin(B-A)=sin(A+B)+sin(A-B)
即：2sin(B-A)=sin(A+B)
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