becd交于a点,CF为角bcd平分线,EF为角BED的平分线试求角B与角F角D之间的关系,并说明理由

Question

be cd交于a点 ,CF为角bcd平分线,EF为角BED的平分线试求角B与角F角D之间的关系,并说明理由

Answer 1

∠D=180-(∠DCE+∠BEC+2∠BEF)
∠B=180-(∠DCE+∠BEC+2∠DCF)
二式相加,得∠D+∠B=360-(2∠DCE+2∠BEC+2∠BEF+2∠DCF）
所以∠DCE+∠BEC+∠BEF+∠DCF=（360-∠D-∠B）/2
∠F=180-(∠DCE+∠BEC+∠BEF+∠DCF)=(∠D+∠B)/2