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如图，O是直线AC上一点，OD平分∠AOB，∠BOE=12∠COD，∠COE-∠BOD=40°，求∠DOE的度数．
题目详情
如图，O是直线AC上一点，OD平分∠AOB，∠BOE=
∠COD，∠COE-∠BOD=40°，求∠DOE的度数．
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▼优质解答
答案和解析
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠BOD＝
∠AOB，
∵∠BOE=
∠COD，
∴∠BOE=∠COE+∠DOB，
∠COE-∠BOD=∠BOE-∠AOB=40°①
∠COD+∠AOD＝2∠BOE+
∠AOB＝180°②
联立①②解得：∠BOE=80°
又∵∠COE+∠BOD=∠BOE=80°
∠COE-∠BOD=40°
∴∠BOD=20°
∴∠DOE=100°．
∴∠AOD＝∠BOD＝
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∵∠BOE=
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∴∠BOE=∠COE+∠DOB，
∠COE-∠BOD=∠BOE-∠AOB=40°①
∠COD+∠AOD＝2∠BOE+
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联立①②解得：∠BOE=80°
又∵∠COE+∠BOD=∠BOE=80°
∠COE-∠BOD=40°
∴∠BOD=20°
∴∠DOE=100°．
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