不等式证明15好内a,b为正根号a+1＞根号bx大于1求证ax+x/x-1大于b

Question

不等式证明 15好内
a,b为正根号a+1＞根号b x大于1 求证ax+x/x-1大于b

Answer 1

ax+x/x-1
=[a(x-1)+(x-1)+(a+1)]/(x-1) (就是加一个,减回一个...)
=(a+1)+ (a+1)/(x-1)
因为 根号a+1＞根号b
a+1>0 b>0 x>1
所以:a+1>b x-1>0 即 (a+1)/(x-1)>0
所以 原式
ax+x/x-1=(a+1)+ (a+1)/(x-1)>b