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解下列△ABC求面积a=16b=5c=19结果保留两位小数
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解下列△ABC 求面积 a=16 b=5 c=19 结果保留两位小数
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答案和解析
由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(16²+19²-5²)/2*16*19
=(256+361-25)/608=592/608=37/38
sinB=√(1-1369/1444)=(5√3)/38
△ABC 面积S=1/2*acsinB=1/2*16*19*)*(5√3)/38=20√3=34.64
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(16²+19²-5²)/2*16*19
=(256+361-25)/608=592/608=37/38
sinB=√(1-1369/1444)=(5√3)/38
△ABC 面积S=1/2*acsinB=1/2*16*19*)*(5√3)/38=20√3=34.64
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