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1/1×3+1/3×5+1/5×7+…1/17×19+1/19×21这道题如何简便运算?
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1/1×3+1/3×5+1/5×7+…1/17×19+1/19×21这道题如何简便运算?
▼优质解答
答案和解析
利用数列求和的一种方法——拆项法
原式=(1/2)*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/19-1/21)]
=(1/2)*(1-1/21)
=(1/2)*(20/21)
=10/21
原式=(1/2)*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/19-1/21)]
=(1/2)*(1-1/21)
=(1/2)*(20/21)
=10/21
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