已知方程(X+1)^2+(-X+b)^2=2有两个相等的实数根.且反比例函数y=1+b/X的图像在每个象限内y随X的增大而增大1)求反比例函数的关系式

Question

已知方程(X+1)^2+(-X+b)^2=2 有两个相等的实数根.且反比例函数y=1+b/X的图像在每个象限内y随X的增大而增大
1) 求反比例函数的关系式

Answer 1

方程可以简写成2x^2+(2-2b)x+b^2-1=0,
因为有两个相等的实数根,
所以△=0,（2-2b)^2-4*2*(b^2-1)=0
解得可得b=-3或1.
又因为反函数图像在每个象限内y随X的增大而增大
所以b小于0,
所以b=-3